Schwingungsverhalten von Treppen

Filigrane, kühn geformte Treppen sind ein architektonisches Highlight. Ihre Planung ist jedoch statisch und bauphysikalisch anspruchsvoll. Neben der Tragfähigkeit spielt ihr Schwingungsverhalten eine zentrale Rolle. Beim Betreten von freitragenden Treppen kann es zu deutlichen Vibrationen oder zum Nachschwingen nach jedem Tritt kommen. Das kann für die Menschen auf der Treppe unangenehm sein und die sogenannte Gebrauchstauglichkeit der Treppe einschränken.  

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Eigenschwingung der Treppe 

Jedes Bauteil hat Eigenschwingungen, die von seiner Steifigkeit, Masse, Geometrie und Lagerung abhängen. Wird die Bewegung einmal ausgelöst, schwingt das Bauteil in seiner eigenen, abnehmenden Frequenz, solange bis die Schwingung kleiner wird und schließlich zum Stillstand kommt. Vergleichbar ist das mit einer Schaukel, die einmal angestoßen wird und sich dann im eigenen Rhythmus ausschwingt. Filigrane, leichte und weit gespannte Treppen haben üblicherweise geringere Eigenfrequenzen als z.B. schwere oder beidseitig gelagerte Betontreppen. 

Erzwungene Schwingung

Wird ein Bauteil zusätzlich dynamisch belastet, zum Beispiel beim Betreten, wird es in eine andauernde, erzwungene Schwingung versetzt. Diese erzwungene Schwingung entspricht der Belastungsfrequenz, also dem Rhythmus der Schritte, mit denen jemand eine Treppe hinaufgeht. Auf die Schaukel bezogen entspricht das einem permanenten Anschubsen der Schaukel. 

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Welche Frequenzen wirken aufeinander?

Bei Treppen treffen also Eigenfrequenzen und menschenverursachte Frequenzen aufeinander. Typischerweise liegt die Schrittfrequenz beim Gehen bei 1,6–2,4 Hz, beim schnellen Gehen oder Treppensteigen auch bei bis zu 3,5 Hz. Entspricht die Eigenfrequenz dieser Schrittfrequenz, sind beide Schwingungen also im gleichen oder sehr ähnlichen Rhythmus, dann verstärken sich die Bewegungen im Bauteil, was zu einer großen Belastung der Treppe führen kann. Es gilt auch: Je geringer die Eigenfrequenz einer Treppe ist, desto stärker reagiert sie auf die von außen erzwungenen Schwingungen – leichte Treppen kommen unter Trittbelastung schneller ins Wanken. 

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Optimale Mindesteigenfrequenz

Die Eigenfrequenz von Treppen sollte daher höher als die übliche Schrittfrequenz sein, um Schwingungen zu vermeiden, idealerweise liegt sie über 5 Hz, bei besonders empfindlichen Nutzungen, z.B. beim Wohnen, liegt sie besser bei mindestens 8 bis 10 Hz. Doch bei freitragenden, filigranen oder weit gespannten Treppen aus Metall oder Stahl ist das oft nicht gegeben. Eine Frequenzabstimmung hilft schon im Planungsprozess, die erwarteten dynamischen Lasten mit dem konstruktiv bedingten Schwingungsverhalten abzugleichen. Dann lassen sich schwingungsreduzierende Maßnahmen planen, die die Sicherheit und den Komfort der Treppe sicherstellen. 

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Welche Maßnahmen beruhigen das Schwingungsverhalten? 

Eine Maßnahme ist, die Steifigkeit der Treppenkonstruktion zu erhöhen. Bei Metalltreppen gelingt das zum Beispiel über größere Profilquerschnitte und mehr Masse. Doch wenn die Treppe filigran wirken soll, ist das oft nicht gewünscht. Eine Lösung könnte die dreidimensionale Faltung von Flächen sein wie bei Faltwerktreppen, Kastenwangen oder -stufen. Auch feste, vorgespannte Verbindungen zwischen den Treppenelementen, zum Beispiel der Wangen und Stufen und natürlich eine aussteifende Unterkonstruktion und Querträger stabilisieren das Treppenbauwerk. Eine eingespannte, aber elastische Lagerung der Treppe, zum Beispiel mit Schwingungsdämpfern aus Gummi, und kürzere Spannweiten helfen ebenso.  

Gibt es Auflagen zum Schwingungsverhalten von Treppen? 

Eine Normenvorgabe für das Schwingungsverhalten von Treppen gibt es in Deutschland nicht. Planende können sich stattdessen an der sogenannten Gebrauchstauglichkeit orientieren: Schwingungen dürfen keine unzumutbaren Beeinträchtigungen verursachen. Um das zu prüfen, muss die statische Fachplanung früh in den Planungsprozess eingebunden werden, nicht nur die Tragfähigkeit der Treppe, sondern auch ihr Schwingungsverhalten berechnen und die Auswirkungen von schwingungsreduzierenden Maßnahmen nachweisen. 

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