Belastung durch Schubkräfte

Gallerie

Die Beschreibung des Schubtragverhaltens von unbewehrtem Mauerwerk erfolgt allgemein nach dem Modell von Mann/Müller. (Grundlage der von Mann/Müller entwickelten Schubbruchtheorie  für Mauerwerkswände ist die Belastung einer Wandscheibe durch Normal- und Querkräfte). Hierbei werden insgesamt vier Bruchbedingungen formuliert, die auch Basis der Schubbemessung der aktuellen deutschen Mauerwerksnorm DIN 1053-1 sind. Die Theorie wurde durch Vergleiche mehrerer Autoren mit Versuchsergebnissen überprüft und es ergab sich im Allgemeinen eine gute bis sehr gute Übereinstimmung.

Folgende Materialparameter gehen in die Beschreibung des Schubtragverhaltens ein:

  • Mauerwerksdruckfestigkeit (senkrecht zu den Lagerfugen) βmw
  • Steinzugfestigkeit βz,st
  • Haftscherfestigkeit des Mörtels k (Kohäsion)
  • Reibungsbeiwert der Lagerfuge μ
  • Verhältnis von Steinhöhe zu Steinlänge Δx/Δy
Es wird davon ausgegangen, dass in den Stoßfugen keinerlei Spannungen übertragen werden können. Dieses begründet sich zum einen im Fehlen höherer Normalspannungen parallel zu den Lagerfugen und zum anderen in der ungenauen Ausführung auf der Baustelle zusammen mit auftretenden Schwindverkürzung des Mörtels und dem Ablösen von den Stirnflächen der Steine. Des Weiteren werden aus Wärmeschutz- und Rationalisierungsgründen heutzutage vermehrt Stoßfugen planmäßig unvermörtelt hergestellt.

Für die Untersuchung der Spannungsverteilung an einem Einzelstein wird ein Element der Wandscheibe herausgeschnitten und die angreifenden Spannungen angetragen. Die vom Betrag her relativ kleinen Druck- und Zugspannungen in Richtung der Lagerfugen werden in diesem Modell vernachlässigt.
Da in den Stoßfugen keinerlei Spannungen übertragen werden können, muss das Moment infolge angreifender Schubspannungen durch eine blockförmige Verteilung der Normalspannungen in der Lagerfuge ausgeglichen werden.

Zusammen mit den mittleren Normalspannungen senkrecht zu den Lagerfugen σx infolge der vorhandenen Vertikalauflast ergeben sich mit den blockförmig verteilten Normalspannungen σ1,2= σx+(-)τ*2*Δx/Δy folgende vier Versagenskriterien:

  • Für das Reibungsversagen in der Lagerfuge wird die Steinhälfte mit der geringeren Normalspannung σ2x–τ*2*Δx/Δy maßgebend. Es ergibt sich eine maximale aufnehmbare Schubspannung τ=k+μ*σ2
  • Infolge der angreifenden Schub- und Normalspannungen 2τ und σx ergeben sich in Steinmitte schiefe Hauptzugspannungen, die beim Überschreiten der Steinzugfestigkeit zum Steinversagen führen.
    Als maximale Schubspannung ergibt sich: τ=βz,st/2,3*(1+σxz,st)1/2
  • In der Steinhälfte mit der höheren Normalspannung σ1 kommt bei Überschreitung der Mauerwerksdruckfestigkeit βmw zum Druckversagen.
    Zurückgerechnet auf die Schubspannung ergibt sich τ=(βmwx)*Δy/(2*Δx)
  • Bei geringen Normalspannungen kann die Spannung σ2 die Haftzugfestigkeit überschreiten. Es kommt zum Klaffen in der Lagerfuge. Für die übliche Bemessung ist dieser Fall durch den Ansatz der Kohäsion abgedeckt.
Zusammengesetzt ergibt sich ein in der zweiten Abbildung dargestellte Zusammenhang zwischen Druckspannung und aufnehmbarer Schubspannung.

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