Akustische Begriffe: Frequenz und Schallwellenlänge

Die Schallfrequenz („Tonhöhe“) f beschreibt die Anzahl der Schwingungen einer Luftmasse je Sekunde. Für die Frequenz wird die Einheit Hz (Hertz) verwendet: 1 Hz bedeutet eine Schwingung je Sekunde. Als Hörbereich des menschlichen Ohrs werden maximal 16 bis 20.000 Hz angegeben – er ist aber individuell geringer: Infolge von Lärmexposition wird die obere Hörgrenze mit zunehmendem Lebensalter reduziert. Unterhalb von 60 Hz ist das Tonhöhenempfinden unterschiedlich ausgeprägt. Töne werden noch gehört, aber als indifferentes Dröhnen wahrgenommen. Der Frequenzbereich der Sprache umfasst etwa 100 bis 10.000 Hz, wobei der Schwerpunkt der Schallintensität bei 250 bis 500 Hz liegt.

Gallerie

Bei der Messung der Schalldämmung von Bauteilen werden die Frequenzen zwischen 100 und 3.150 Hz erfasst. Zum Vergleich mit Anforderungswerten wird durch eine normierte Bewertung aus den frequenzweisen Messungen ein repräsentativer Einzahlwert ermittelt. Unterhalb von 100 Hz beginnt der Bereich der tiefen Frequenzen, der bauakustisch nicht bewertet wird, da hier keine ausreichenden Erfahrungen vorliegen. Die Messung und Beurteilung tieffrequenter Geräusche ist ein besonderes Fachgebiet innerhalb der Akustik.

In unmittelbarem Zusammenhang mit der Frequenz steht die Schallwellenlänge l. Die Schallwellenlänge l ist der Abstand der Luftverdichtungen zweier aufeinander folgender Wellen (Abb. 1) und wird in Meter angegeben. Der Zusammenhang zwischen Frequenz f und Wellenlänge l der Schallwellen wird durch folgende Gleichung beschrieben (Gleichung 1):

Hierbei ist c die Schallgeschwindigkeit in der Luft. Für rechnerische Nachweise wird angenommen: c = 340 m/s. Aus dieser Gleichung 1 ergibt sich für die Akustik ein sehr großer Bereich der Wellenlängen, der in der folgenden Tabelle 1 für die Frequenzen zwischen 100 und 5.000 Hz dargestellt wird. Für die Frequenzen wird in der Tabelle 1 die in der Akustik übliche Darstellung in „Terzen“ verwendet. Hierbei stehen aufeinanderfolgende Frequenzen im Verhältnis 5/4. Alternativ wird auch die Darstellung in „Oktaven“ verwendet, wobei aufeinanderfolgende Frequenzen im Verhältnis 2/1 stehen. Die Schallwellenlängen betragen zwischen 3,40 m bei 100 Hz und 0,07 m bei 5.000 Hz.


Tab. 1: Wellenlängen l von Schallwellen in der Luft für die mittleren Frequenzen f der Terzintervalle zwischen 100 und 5.000 Hz

Schalldruckpegel
Kennzeichnende Größe für die Schallausbreitung im Freien und in Gebäuden ist der Schalldruckpegel L, der in Dezibel [dB] gemessen wird und die lokale Stärke eines Schallfeldes beschreibt. Er wurde eingeführt, weil der zugrundeliegende Schalldruck für die praktische Anwendung einen unhandlichen Wertebereich zwischen etwa 2 · 10-5 und 20 Pa (Pascal) einnimmt. Der Schalldruckpegel ist ein logarithmischer Bezugswert, der für einen gegebenen Schalldruck p mit folgender Formel (Gleichung 2) berechnet wird:


Hierbei ist p0 der gewählte Bezugsschalldruck: 2 · 10-5 Pa. Nach Division durch diese Bezugsgröße und Bilden des Logarithmus ergeben sich Rechenwerte, die im Regelfall zwischen 0 dB und 120 dB liegen. Ein Schalldruckpegel von 0 dB beschreibt ein sehr leises Geräusch im Bereich der Hörschwelle des menschlichen Ohres. Bei einem Schalldruckpegel von 120 dB wird die Schmerzgrenze des menschlichen Ohres erreicht. Bei regelmäßig einwirkenden Schalldruckpegeln von mehr als 80 dB kann es zu Beeinträchtigungen des Hörvermögens kommen.

Vom Prinzip her ist der Schalldruckpegel ein ganz üblicher Bezugswert, wie z. B. ein Prozentwert. Als logarithmische Bezugsgröße können Schalldruckpegel von zwei oder mehr unterschiedlichen Schallquellen jedoch nicht einfach arithmetisch addiert oder subtrahiert werden. Die Addition mehrerer Schalldruckpegel unterschiedlicher Quellen erfolgt ausschließlich nach der folgenden Formel (Gleichung 3):

Zum Beispiel ergibt sich für zwei Geräusche mit Schalldruckpegeln von 60 dB und 55 dB ein gesamter Schalldruck von 61,3 dB (Gleichung 4):

Die Rechenregeln für die Aufsummierung von Schalldruckpegeln führen zu ungewohnten Ergebnissen, so ergibt sich aus 0 dB und 0 dB in der Summe 3 dB (Gleichung 5):

Eine Erhöhung des Schalldruckpegels um 3 dB entspricht rechnerisch dem doppelten Schallereignis. Eine Rechnung innerhalb des Logarithmus ist auch bei räumlich oder zeitlich veränderlichen Pegeln und bei der Mittelung von Schalldruckpegeln erforderlich.

Die arithmetische Schalldruckpegeldifferenz „L1 – L2“ ("ohne Logarithmus") darf ausschließlich bei konstantem Schalldruckpegel einer einzelnen Geräuschquelle gebildet werden. Hierbei handelt es sich um eine Ausnahme, die in der Praxis nur bei der normgemäßen Messung der Schalldämmung von Trennbauteilen auftritt.

Subjektiv wird eine „doppelte Lautstärke“ erst bei höheren Schallpegeldifferenzen als 3 dB empfunden. Im direkten Vergleich kann das menschliche Gehör Schalldruckpegeldifferenzen von 1 dB unterscheiden. Daher werden Pegelgrößen in der Praxis in ganzen dB angegeben. Nur bei Zwischenrechnungen wird maximal eine Nachkommastelle verwendet.

Frequenzbewertung
Die Frequenzabhängigkeit des menschlichen Hörvermögens wird akustisch durch die A-Bewertung (Abb. 2) näherungsweise berücksichtigt. Die Bewertung erfolgt bereits während der Schallmessung durch einen frequenzbezogenen Abschlag bzw. einen Zuschlag zu dem gemessenen Schalldruckpegel. A-bewertete Schalldruckpegel werden in der Einheit dB(A) angegeben. Beispielsweise ergibt sich für einen Ton mit einer Frequenz von 200 Hz und einem Schalldruckpegel L200Hz = 65 dB ein A-bewerteter Schalldruckpegel von: LA,200 Hz = 65 – 10,6 = 54,4 dB(A).

Autor: Prof. Dr.-Ing. Birger Gigla, Lübeck

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Im Regelfall ist die Schalldämmung der Außenwand deutlich höher als die der eingebauten Elemente. Unbedingt zu vermeiden sind nicht plangemäße Fugen oder ungeeignete Lüftungssysteme.

Schutz gegen Lärm aus fremden Räumen

Anschluss eines Fertigteil-Treppenlaufes mit Podestplatte an eine Stahlbetonwand mit Entkopplungselementen. Die Öffnungen über den Entkopplungselementen werden für den Einbau (Einschwenken) des Fertigteils benötigt, sie werden später vermauert.

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Laute und leise Räume werden nach Möglichkeit im Grundriss getrennt angeordnet. Eine ausreichende Schalldämmung der trennenden und flankierenden Bauteile ist zu gewährleisten.

Schutz gegen Lärm im eigenen Wohnbereich

Wandöffnung für die Heizkreisverteilung einer Flächenheizung in einem Einfamilienhaus

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In die Norm DIN 4109-1:2018 wurden für den eigenen Wohn- und Arbeitsbereich Anforderungswerte aufgenommen, die für fest installierte technische Schallquellen gelten.

Schutz gegen Lärm aus gebäudetechnischen Anlagen

Die Heizungsanlage wurde zur Schalldämmung mit einem zusätzlichen Gehäuse versehen, das den bei Betrieb entstehenden Luftschallanteil reduziert. Zur Dämmung des Körperschallanteils ist eine Entkopplung zu den Decken und Wänden durch absorbierende Dämpfer oder ein eigenes Fundament erforderlich. Eine vollständige Trennung lässt sich aber schon wegen der Anschlussleitungen nicht erreichen; sinnvoll ist darum eine lärmarme Auslegung der Anlage.

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Die erforderliche Schalldämmung gegen Geräusche aus haustechnischen Anlagen ist bereits bei der Grundrissgestaltung zu berücksichtigen.

Zweischalige Konstruktionen und Estrichdröhnen

Physikalisch ist eine Massivdecke mit schwimmendem Estrich eine zweischalige Konstruktion. Trotz vollständiger Trennung zwischen Estrich und Massivdecke wird bei schwimmenden Estrichen Trittschall zwischen den beiden Schalen übertragen.

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Die Trennfuge überträgt Schwingungen des einen Bauteils auf das andere und wirkt dabei als Feder. Die Schalldämmung ist frequenzabhängig.

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